ИГРАТЬ В ПОКЕР

серьезным игрокам до 77%

СООБЩЕНИЯ НА ФОРУМЕ

ЛУЧШИЕ
ПОСЛЕДНИЕ

Загрузка...

БАЗОВАЯ ТЕОРИЯ

Независимая модель фишек (ICM). Часть 1

15 Августа 2015     Теория, Другие

Независимая модель фишек (ICM). Часть 1

Суть турнирного покера не в выигрыше фишек, а в выигрыше денег. В то время как в кеш игре фишки и деньги являются эквивалентами, в турнирной игре все иначе. По мере рассмотрения стратегии, этот факт может иметь серьезные последствия. Довольно часто бывает так, что решение, которое является успешным выходом из ситуации в кеш-игре, в турнирном формате может оказаться ошибкой. К счастью, для расчета призового эквити в зависимости от размера стека оставшегося игрока были разработаны различные модели. Сегодня мы познакомимся с самой популярной из этих моделей, называемой независимой моделью фишек (ICM).

Фишки и призовое эквити отличаются в турнирном покере. Интуитивным способом оценивания вашего денежного эквити в турнире будет умножение общего призового фонда на процент фишек, которые вам удалось заработать. Поэтому, если призовой фонд составляет 10k и у вас 20% фишек в игре, ваше эквити будет равно 2k. Хотя такой принцип хорошо работает на ранних стадиях турнира для большинства нормальных распределений фишек и структур выплат, на более поздних стадиях все может пойти наперекос. Здесь мы представим крайний пример, чтобы показать, что ваше денежное эквити может очень отличаться от того, на что указывает метод «процента фишек».

Допустим, вы вошли в турнир Double-or-Nothing 100$, в котором участвует 10 игроков, и на старте выдано 1,000 турнирных фишек. В таких турнирах последние оставшиеся 5 игроков получают по $200, в то время как первые 5 вылетевших игроков не получают ничего.

Вам повезло дойти до баббла, но, к сожалению, у вас осталась одна фишка. Но у другого игрока также осталась 1 фишка, стек остальных 4 игроков приблизительно по 2500.

Очевидно, что эти 4 игрока с огромными стеками практически гарантированно проходят в топ-5, и получают по $200. И сейчас на место пятого игрока претендуете вы и еще один оппонент. И поскольку у вас равные стеки, ваши ожидания также равны. На данный момент шансы вас обоих попасть в деньги составляют 50%, а это значит, что ваше призовое эквити равно $100.

В целом, даже если у вас в игре 0,01% фишек, то призовое эквити будет не менее $100, а это полные 10% общего призового фонда.

Что собой представляет ICM

ICM позволит нам вычислить наше денежное эквити в зависимости от призового фонда. ICM является итерационной моделью, лучше объясним это на примере. Не будем вникать в теорию модели (поскольку это довольно сложно), лучше проиллюстрируем ее логику, а также то, как вычислить результаты.

Ситуация

В турнире осталось 4 игрока A, B, C и D, со стеками фишек по 5000, 2500, 1500 и 1000 соответственно. Турнир платит $50 за первое место, $30 за второе место и $20 – за третье.

Шаг 1. Расчет вероятности выигрыша турнира.

Первое предположение, которое делает  ICM – вероятность, что определенный игрок выиграет турнир, равна его доле от общего количества фишек. В нашем примере у игрока А есть 50% на первое место, у игрока В – 30%, С – 15% и D – 10%.

Шаг 2. Расчет вероятности, что игрок займет второе место.

Этот этап гораздо сложнее. Давайте рассмотрим, как вычислить вероятность того, что игрок А займет второе место. Согласно нашей модели, эта вероятность равна взвешенной сумме вероятности того, что игрок А займет второе место, учитывая, что игроки В, С и D займут первое. Эта условная вероятность будет равна доле фишек игрока А, не учитывая фишки победителя.

На практике это выглядит следующим образом. Вероятность, что игрок В займет первое место равна 25%. Если это так, игроку А останется 5000 фишек из 7500. Таким образом, в данном случае игрок А будет занимать второе место в 66.67% случаев.

Если игрок С займет первое место (что будет происходить в 15% случаев), у игрока А будет 5000 фишек из 8500, а это значит, что при таком развитии событий вероятность, что игрок займет второе место, равна 58.82%.

Если игрок D занял первое место (что происходит 10% времени), у игрока А остается 5000 фишек из 9000, и, таким образом, вероятность занять второе место для игрок А – 55,56%.

В целом, вероятность того, что игрок А займет второе место следующая:

25%  66.67% + 15%  58.82% + 10% * 55.56% = 31.05%

Если считать, что А1 – это вероятность, что игрок А займет первое место, А2 – вероятность, что игрок А займет второе место и т.д., то формула может выглядеть таким образом:

P(A2) = p(A2/B1)  p(B1) + p(A2/C1)  p(C1) + p(A2/D1) * p(D1).

Мы используем эту же формулу для определения вероятностей, что игроки В, С и D займут второе место, которые равны 32,19%, 21,67% и 15,10% соответственно.

Все статьи
Комментарии загружаются...
Зарегистрируйтесь или , чтобы иметь возможность оставлять комментарии.